20.12.15

Tìm người khác tuổi

Nhân có câu đố Tìm X về tìm số tuổi. Tớ cũng có một bài toán liên quan đến tìm tuổi. Câu đố này thuộc thể loại toán học nhưng thích giải theo cách nào cũng được tùy bạn! Bài toán không quá khó (nên yêu cầu bạn làm thật nhanh, hy vọng là dưới 1 phút 30 giây!). Dưới đây là nội dung chính:

Có ba người bạn là Ánh, Bình và Cường. Tuổi của họ được sắp xếp theo sự liên quan như hình dưới đây:

Tìm người khác tuổi
Bài toán: Tìm người khác tuổi

Có 4 dữ kiện cho bạn:

1. Hàng ngang a là tuổi của Ánh

2. Hàng dọc a là tổng tuổi của Ánh và Bình

3. Hàng ngang b là tổng tuổi của Ánh, Bình và Cường.

4. Hai trong số ba người này bằng tuổi nhau.

Hỏi: Ai có tuổi khác với hai người còn lại?



Đặt W, X, Y và Z đại diện cho mỗi số trong hình. Từ 1 và 2 ta có tuổi của Ánh là một số có hai chữ số. Từ 2 ta có WX+WY=WY điều này tức là tuổi của Bình phải là một số có một chữ số.

Từ 3, WY cộng tuổi của Cường bằng ZY. Vậy tuổi của Cường phải kết thúc bằng số 0. Tuổi của Cường phải là một số có hai chữ số.

Từ 4 ta kết luận Ánh và Cường là cùng tuổi (là một số có hai chữ số), Bình có tuổi khác với hai người còn lại (là một số có 1 chữ số).

Đến đây là bài toán đã được giải. Vì tuổi của Cường và Ánh có số cuối bằng không nên nó có thể là các số từ 1-9. Sẽ có 36 cách để điền các số vào trong hình. Dưới đây là 1 trong số đó: 1-0/2-9



  1. Là Bình :v Các hình kia là sắp xếp kiểu ghép số
    Đặt ẩn của các ô
    ... X...Y
    U...Z
    Tuổi Ánh là XY
    ÁNH + Bình = XZ => Bình = XZ - XY => tuổi bình nhỏ hơn 10
    Á + BÌnh + Cường = UZ => Cường = UZ - XZ = (U-Z)x10 >= 10
    => Bình phải khác vì tuổi Ánh có dạng XY >= 10

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Lỡ X=0 thì sao?
      Trục a đi từ trên xuống hay từ dưới lên?
      Suy nghĩ hoài 2 cái đó nên chịu.

      Xóa
  2. ac
    ad
    bd
    X(Ánh) = 10a + c (a>=1)
    Y(Bình) = 10a + d - (10a + c) = d - c (X>Y, d>=c, d,c<9)
    Z(Cường) = 10b + d - (10a + c) - (d - c) = 10b - 10a
    Giả sử X = Z
    10a + c = 10b - 10a
    c = 10b - 20a = 10(b - 2a)>10 (vô lý)
    Y = Z
    d - c = 10b - 10a = 10(b-a)>10 (vô lý)
    => d - c = 0 =>a = b
    => Y = Z = 0
    X có dạng E0 (10, 20, ...E = 1,..., 9)
    Ánh khác tuổi, Bình và Cường bằng tuổi nhau (dưới 1 tuổi)

    Trả lờiXóa

Mong sẽ nhận được sự giúp đỡ của các bạn để logictrochoi ngày một hoàn thiện.

» Càng nhiều bình luận càng nhiều bài viết mới.

» Nếu phát hiện có vấn đề gì về câu đố hoặc blog xin hãy góp ý.

» Khuyến khích viết Tiếng Việt có dấu!

» Tạo chữ <b>Đậm</b> và <i>Ngiêng</i>

Start typing and press Enter to search