14.12.15

Tìm X

Tìm X

Một câu đố bao hàm hai lĩnh vực toán học và... lịch sử. Câu đố được gửi bởi Aiem Dao

Đầu thế kỉ XX, khi môn đại số chưa được tiếp nhận rộng rãi trong giáo dục người ta coi trọng suy luận thuần túy hơn việc dùng ẩn và phương trình. Giả sử ta đang sống trong thời kì đó, không dùng ẩn và phương trình hãy giải quyết bài toán sau:

Năm nay là năm 1898, số tuổi ông X đúng bằng tổng các chữ số trong năm sinh của ông.

Hỏi ông X bao nhiêu tuổi và tên thật là gì ???  Biết ông X là một nhà khoa học, sinh ngày 6/9.

P/S: Ông X khá nổi tiếng nên đừng bắt bẻ nhiều người sinh cùng ngày!


Mấu chốt và số dư của (A + B) khi chia cho 1 số bằng tổng số dư khi chia A và B cho số đó.

Ta có: 1898 chia 9 = 210 dư 8

Vì 1898 = năm sịnh + số tuổi

Mà MỘT SỐ VÀ TỔNG CÁC CHỮ SỐ CỦA NÓ CÓ CÙNG SỐ DƯ KHI CHIA CHO 9 => số tuổi của X khi chia 9 phải dư 4 ( năm sinh chia dư 4, tuổi chia dư 4 thì tổng của nó mới dư 8 )

Tiếp theo ta biết số tuổi phải >= 9 ( 1 + 8 + 0 + 0 khi sinh năm 1800 ), và <= 26 ( 1+7+9+9) => các số chia 9 dư 4 trong khoảng này chỉ có 13 và 22

Thử lấy 1898 trừ 13 và 22 thì loại 13 => Ông X sinh năm 1876 và 22 tuổi

Từ đây Google sẽ ra X là John Macleod.
  1. Suy luận thuần túy à, vui rồi đây :D.
    ổng phải sinh trong TK XIX, chứ sinh ngoài đó thì chịu :v
    vậy, số tuổi min max ổng có thể có lần lượt là 9(1800) và 26(1898).
    Từ đây ta suy ra được khoảng năm sinh của ổng là 1872 và 1888.
    Xét tổng các chử số trước:
    Từ 1881->1888, ta thấy được số tuổi ổng tăng dần từ 18->25 tuổi, mà trong khoảng này thì ổng phải <=17, loại.
    => khoảng năm giờ là 1872-1880.
    Do 1+8+8+0 = 17, ngoài khoảng nên ta loại --->1872-1879 và khoảng tuổi ông bây giờ là 18-25
    Vì là 25 nên ta quay lại xét năm. Khoảng năm lúc này còn 1873-1879 (1898-25=1873)
    Xét tổng tiếp ta được 19-25 tương ứng với 1873-1879. Tới đây gần như xong rồi.
    Có thể thấy, nếu xét theo tổng các chử số, tuổi ông tăng từ 19 đến 25.
    Còn nếu xét theo năm, tuổi ông giảm từ 25 tới 19.
    Lúc này, để cho 2 bên bằng nhau thì lấy số 22(chính giữa). đấy là tuổi của ông, phù hợp với cả theo năm lẫn theo tổng số. => ông sinh ngày 6/9/1876. Search google thì tên ông là
    John James Rickard Macleod.

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. Chưa đúng hoặc chưa hay :3 :3

      Xóa
    2. Chứ chẳng lẽ bây giờ xét năm 1872 rồi nhích lên :3, ghi vậy thì thấy nghi lắm :v

      Xóa
    3. Thử mọi trường hợp cũng là 1 cách nhưng nó k hay :v đáp án hay hơn :v :v

      Xóa
    4. Thua, cái vụ chia cho 9 đó thật sự không biết.

      Xóa
    5. Tớ cũng đang thắc mắc là cái vụ chia 9 kia ở đâu ra! :D

      Xóa
    6. Thì cần tìm các mỗi liện hệ giữa các yếu tố càng nhiều cầng tốt :v giữa năm sinh và tổng chữ số của nó thì là dấu hiệu chia hết cho 9 :3
      Chỉ là khó đoán thôi :3 :3

      Xóa
    7. không phải là khó đoán, từ đó giờ
      Dấu hiệu chia hết cho 9-> biết
      Phần dư khi chia 9-> Mới biết :v

      Xóa
  2. Ủa tưởng chỉ thành viên mới comment đc cơ mà nhỉ :D

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. nên giờ mới quay lại cái blog này đây

      Xóa
    2. Hồi đó đi vắng, để hạn chế spam nên đặt điều kiện vậy thôi!

      Xóa
  3. Ta cho là ông sinh năm 18xx . Ta suy luận là thế kỉ bắt đầu vào năm 1801, 1+8+1=10 thì ít nhất ông cũng phải trên 10 tuổi v ông ít nhấy phải sinh vào năm 1888
    Năm nay 1898 v thì ông ít nhất phải ông phải sinh 1897 , 1+8+9+7= 25 tuổi ( chưa biết đúng sai)
    Nếu ông ở tuổi 25 thì năm ông sinh ít nhất phải vào 1873 đô lên tới 1897
    nhận thấy chỉ đúng thời điểm 1880 thì tổng nó là nhỏ nhất vậy 1+8+8=17 chính là tuổi bé nhất cuả ông
    Như v ta lại có 1898-17=1881... Suy ra 1880-1881 loại
    Ta lập giới hạn để loại trừ : ông x có tuổi 19-25 sinh khoảng từ 1873-1879
    Biết rằng năm càng nhỏ thì số tuổi càng lớn 1873-1879 (thì tổng các số tăng 19-25) số tuổi sẽ giảm 25-19
    Nhìn thấy tại thời điểm 22 thì gặp nhau
    Kết quả là 22 tuổi sinh năm 1976
    Nhưng m ko biết tên gì ^.^!!

    Trả lờiXóa

Mong sẽ nhận được sự giúp đỡ của các bạn để logictrochoi ngày một hoàn thiện.

» Càng nhiều bình luận càng nhiều bài viết mới.

» Nếu phát hiện có vấn đề gì về câu đố hoặc blog xin hãy góp ý.

» Khuyến khích viết Tiếng Việt có dấu!

» Tạo chữ <b>Đậm</b> và <i>Ngiêng</i>

Start typing and press Enter to search