19.3.16

Câu đố toán học: Tích số bằng nhau

Câu đố này thuộc thể loại toán học. Không phải đoán mò để tìm kết quả đâu nhé, có cách làm cả đấy! Trên blog đã có khá nhiều câu tìm số như thế này rồi! Nếu thích các bạn  có thể xem thêm trong mục "Toán học".

Câu đố toán học: Tích số bằng nhau
Chữ G sẽ đại diện cho số nào?

1. Bảy chữ cái A, B, C, D, E, F, G sẽ đại diện cho bảy số khác nhau trong khoảng từ 0 đến 9.

2. Ta có các phép nhân AxBxC = BxGxE = DxExF

Theo bạn chữ G sẽ đại diện cho số nào?

Từ 1 và 2: Không chữ nào có thể là 0, 5 hoặc 7. Tích của mỗi dãy là bội số của 1,2,3,4,6,8 và 9. Vì vậy tích nhỏ nhất có thể là 8x9 hay 72. Nhưng tích số không thể là 72x2, 72x3... bởi sẽ là không khả thi để có một tích lớn hơn 72 ba lần. Vì vậy tích số của chúng ta chính là 72.

Vậy thì: 72 = 1x8x9 = 2x36 = 2x 4x9 = 3x24 = 3x 4x6

Vì 4 và 9 dùng hai lần, B hoặc E là 4 và số khác là 9 (phần tô đậm). Vậy thì G là 2.

Ta có sắp xếp sau:

6    8
4 2 9
3    1

Kết luận: G là số 2

  1. Số G là số 4.
    Vừa ghi xong nhấn send thì rớt mạng, lười ghi lại quá nên ghi cơ bản như sau:
    -Loại các số 0,5,7,.
    -Chia số thành 2 bộ (2,2x2,2x2x2) và (3,3x2,3x3) rồi xét vị trí (3,6,9) trước
    -sau đó sét bộ còn lại (coi chừng 3x2).

    Trả lờiXóa
    Trả lời
    1. ế khoang, ghi nhầm :3, 2 mới đúng. Tại đang xoắn

      Xóa
    2. Lỡ rồi ghi luôn cách giải.
      Xét bộ (3,3x2,3x3) ta thấy tối thiểu mỗi hàng phải có tích của 3x3 và hơn 3x3(tức là 3x3x3) là không được rồi.
      -> 9 nằm ở B (đầu E thì ngược lại) 3x2 và 3 nằm ở D,F.
      Tương tự bộ trên, ở bộ (2,4,8) mỗi hàng phải có tích 2x2x2.
      -> 8 nằm ở đầu AC, 4 nằm ở E và 2 ở G.

      Xóa
  2. Nhìn ngay thấy không thể có số nào là số 0
    Rút ra:
    AC= GE
    DF=GB

    Xét các cặp 2 số mà nhân với nhau bằng 1 cặp 2 số khác từ 1 đến 9
    Vì tích bằng nhau
    => có thể tách ra dạng các số nguyên tố giống nhau
    => phải là tích của các số có thể tách ra dạng nguyên tố giống nhau gồm:1,2,3,4,6,8,9

    => Bên trên cần 7 số khác nhau, các số có thể cũng là 7 số khác nhau
    => cần 2 tích đủ cả 7 số này
    => Viết hết ra thì chỉ có 4 trường hợp
    Trong đó đáp án là: 2x4 = 8x1
    và 2x9 = 3x6
    => G là số lặp lại và là 2

    Trả lờiXóa
  3. Hai bác đều có đáp án đúng. Đã cập nhật đáp án.

    Trả lờiXóa
  4. Nhận xét này đã bị tác giả xóa.

    Trả lờiXóa
  5. Từ các phép nhân ABC = BGE = DEF ta có thể loại được các số 0; 5; 7 vì đưa vào sẽ phát sinh các số trùng nhau không thỏa mãn điều kiện 1 của bài toán ra.
    Rút gọn từng cặp tích ta có được 2 cặp số: AC = GE và BG = DF
    Hai cặp số này là những biến số tùy chọn phù hợp cho 4 trường hợp đại diện (vì các số có thể giao hoán cho nhau) như sau:
    TH1: 3x2 = 1x6
    TH2: 4x2 = 1x8
    TH3: 3x4 = 2x6
    TH4: 3x6 = 2x9
    Suy luận: 2 cặp số AC =GE và BG = DF đều có chung biến số G nên để thỏa mãn được cả 4 TH trên thì TH nào cũng phải có G như vậy chỉ có số 2 là thỏa mãn được.

    Kết quả sẽ là G = 2

    Nếu đi sâu thêm tìm ra các bộ số tương ứng thì ta có các bộ đi với nhau như sau:

    (4x2x9) (3x4x6) (1x9x8)

    Bộ quan trọng nhất: BGE là 4x2x9 hoặc 9x2x4 nghĩa là B, E có giá trị là 4 hoặc 9.
    AC; DF sẽ là 3x6 hoặc 1x8

    Trả lờiXóa
  6. 8=4.2
    9=3.3
    8.9=4.2.3.3=3.4.6
    1.8.9=3.4.6
    2.4.9=3.4.6
    G=2,B=4,E=9,A=3,C=6 hoặc A=6,C=3,D=1,F=8 hoặc D=8,F=1

    Trả lờiXóa
  7. b.g = d.f; ac = ge
    //
    (1)2.3 = 6.1 (2)3.4 = 6.2 (3)3.6 = 9.2
    (4)2.4 = 8.1 (5)3.8 = 6.4

    chỉ có cặp (3)(4) là thỏa đ.kiện các số khác nhau và có 1 điểm chung là 2 => G = 2

    Trả lờiXóa
  8. A B C D E F G
    1 9 8 3 4 6 2
    1 9 8 6 4 3 2
    3 4 6 1 9 8 2
    3 4 6 8 9 1 2
    6 4 3 1 9 8 2
    6 4 3 8 9 1 2
    8 9 1 3 4 6 2
    8 9 1 6 4 3 2

    Trả lờiXóa

Mong sẽ nhận được sự giúp đỡ của các bạn để logictrochoi ngày một hoàn thiện.

» Càng nhiều bình luận càng nhiều bài viết mới.

» Nếu phát hiện có vấn đề gì về câu đố hoặc blog xin hãy góp ý.

» Khuyến khích viết Tiếng Việt có dấu!

» Tạo chữ <b>Đậm</b> và <i>Ngiêng</i>

Start typing and press Enter to search